如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,且它们的顶角∠BAC=∠DAE. 求证:BD=CE.
问题描述:
如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,且它们的顶角∠BAC=∠DAE.
求证:BD=CE.
答
证明:∵△ABC为等腰三角形,
∴AB=AC,
同理AD=AE.
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE.
在△ABD与△ACE中,
,
AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE.