如果,a,b表示有理数,试说明在什么条件下：（1）a+b与a-b互为相反数；（2）a+b与a-b的和为2.
问题描述：
如果,a,b表示有理数,试说明在什么条件下：
（1）a+b与a-b互为相反数；
（2）a+b与a-b的和为2.
答
（1）a+b与a-b互为相反数：
a+b+a-b=0
a=0,b∈Q。
（2）a+b与a-b的和为2
a+b+a-b=2
a=1,b∈Q。
答
(1)a=0 b为任何数
(2)a=1 b为任何数
答
（1）互为相反数则和为0,即(a+b)+(a-b)=0得2a=0,所有a=0,b取任何有理数.
（2）(a+b)+(a-b)=2得2a=2,所有a=1,b取任何有理数.