已知a、b是正实数，求证：a2b+b2a≥a+b．
问题描述：
已知a、b是正实数，求证：
+a2 b
≥a+b． b2 a
答
证明：∵a、b是正实数，∴
+b≥2a，a2 b
+a≥2b（当且仅当a=b时，取“=”号）b2 a
两式相加得
+b+a2 b
+a≥2a+2bb2 a
即
+a2 b
≥a+bb2 a