验证罗尔定理对函数d（x）=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性.
问题描述：
验证罗尔定理对函数d（x）=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性.
答
f(x)=2x^3+x^2-8x,在区间 [-1/2,2]上连续,f(-1/2)=4,f(2)=4.
f'(x)=6x^2+2x-8=2(x-1)(3x+4).故在区间 [-1/2,2]上存在一点 x=1,使得 f'(1)=0.