验证拉格朗日中值定理对函数y＝4x³-5x²+x-2在区间［0,1］上的正确性.
问题描述：
验证拉格朗日中值定理对函数y＝4x³-5x²+x-2在区间［0,1］上的正确性.
答
y是幂函数 在R上连续且可导 符合拉氏定理条件 现找满足定理结论的x0 ：y(0)=-2 ,y(1)=-2.y’=12x·x-10x+1.x0应满足(y(1)-y(0))/(1-0)=y’(x0) 即0=12x0.x0-10x0+1,解得x0=(5加减(13的平方根))/12 两个解都在区间(0,1)内