已知函数f(x)=ax−a/x−2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=ax−

a
x
−2lnx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.

原函数定义域为(0,+∞)∴f′(x)=a+ax2−2x=ax2−2x+ax2∵函数f(x)在定义域(0,+∞)内为单调函数,∴f'(x)≤0或f'(x)≥0在(0,+∞)恒成立(1)当a=0时,f′(x)=−2x<0在(0,+∞)内恒成立,∴a=0满...