已知关于x,y的方程组3x−y=54ax+5by=−22和2x+3y=−4ax−by=8有相同解,求(-a)b值.

问题描述:

已知关于x,y的方程组

3x−y=5
4ax+5by=−22
2x+3y=−4
ax−by=8
有相同解,求(-a)b值.

因为两组方程组有相同的解,所以原方程组可化为

3x−y=5
2x+3y=−4
4ax+5by=−22
ax−by=8

解方程组(1)得
x=1
y=−2

代入(2)得
a=2
b=3

所以(-a)b=(-2)3=-8.