在△ABC中，bc=b2-a2，且B-A=80°，则内角C的余弦值为（　　） A.1 B.23 C.12 D.13

分类: 作业答案 • 2023-01-10 02:17:29

问题描述：

在△ABC中，bc=b²-a²，且B-A=80°，则内角C的余弦值为（　　）
A. 1
B.

答

∵bc=b²-a²，
∴sinBsinC=sin²B-sin²A，
∴sinBsinC=（sinB+sinA）（sinB-sinA），
∴sinBsinC=4sin

B+A

cos

B−A

cos

B+A

sin

B−A

=sinCsin（B-A），
∴sinB=sin（B-A），
∴2B-A=180°，
∵B-A=80°，
∴B=100°，A=20°，
∴C=60°，
∴cosC=

．
故选：C．