已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．
问题描述：
已知函数f（x）=
sinxcosx-cos2x．
3
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值． π 2
答
（I）f(x)=3sinxcosx-cos2x=32sin2x-12cos2x-12=sin(2x-π6)-12∵ω=2，∴T=π，即f（x）的最小正周期为π由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2得kπ-π6≤x≤kπ+π3∴f（x）的单调递增区间为[kπ-π6，kπ+π3]（k∈Z）（...