A----M----P-----N------B如图,线段AB=10,P为线段AB上的一个动点,M为PA的中点,N为PB的中点.问：当P点运动时,线段MN的长度是否发生变化?若不变,请你求出线段MN的长,若改变,请说明理由.
问题描述：
A----M----P-----N------B如图,线段AB=10,P为线段AB上的一个动点,M为PA的中点,N为PB的中点.
问：当P点运动时,线段MN的长度是否发生变化?若不变,请你求出线段MN的长,若改变,请说明理由.
答
不变
MN=5
AB=10，MP=AP/2，NP=BP/2，得MN=(AP+BP)/2=AB/2=10/2=5
答
设AP=X,则BP=10-X
∵M为AP中点,N为BP中点
∴MP=1/2AP=1/2X,NP=1/2BP=5-1/2X
∴MN=MP+NP=1/2X+5-1/2X=5
所以MN的长度恒为5,不改变.