（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?
问题描述：
（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?
（2）直线y-2x与双曲线x²/4-y²/16=1的交点的个数是多少?
答
易知 a=5,b=4 所以 c^2 =a^2-b^2=9;c=3注意,此椭圆的焦点在y轴上,为 (0,3);(0,-3).短半轴长 就是b=4（不是短轴长）可知双曲线：2a =4;a=2,c=3方程为 y^2/4-x^2/5=1注意,这个双曲线的渐近线方程就是 y=±b/a *x =±4/...第一题 “以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点” ，所以椭圆焦点(0,3);(0,-3) 就是双曲线焦点，这是题目给出的，不需要理由。 第二题 的渐近线。所谓渐近线，你可以从图形性质入手，就是 双曲线图像会无限靠近渐近线，但永远不可能与渐近线有交点。