已知：x：y：z=1：2：7且2x-y+3z=105，则xyz=______．
问题描述：
已知：x：y：z=1：2：7且2x-y+3z=105，则xyz=______．
答
由x：y：z=1：2：7得：y=2x，z=7x，
把它代入2x-y+3z=105，
解得x=5，
∴y=10，z=35，
∴xyz=5×10×35=1750，
故答案为：1750．
答案解析：先由x：y：z=1：2：7得出y=2x，z=7x，然后把它代入2x-y+3z=105，解出x的值，继而求出y、z的值，从而得出答案．
考试点：解三元一次方程组．
知识点：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．