定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?
问题描述：
定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?
答
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设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu
原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4原式的积分区间0-3不用管吗经过√(x+1)=u变换成