已知f(x)=5cos²x+sin²x-(4根号3)sinxcosx
问题描述:
已知f(x)=5cos²x+sin²x-(4根号3)sinxcosx
(1)化简f(x)的解析式,并求f(x)的最小正周期
(2)当x∈[-π/6,π/4]时,求f(x)的值域
答
f(x) = 5cos²x + sin²x-4√3sinxcosx= 4cos²x + cos²x + sin²x - 2√3sin2x= 2(cos2x+1) + 1 - 2√3sin2x= -2√3sin2x+2cos2x+3= -4(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6) + 3= -4sin(2x-π/6) + 3...