若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12b-13c=_.

问题描述:

若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12b-13c=______.

a-2b+3c=7①,4a+3b-2c=3②,
①+②得到:5a+b+c=10,
∴5a=10-b-c③,
①×4-②得到:-11b+14c=25④,
∴把③④代入5a+12b-13c=10-b-c+12b-13c=10+11b-14c=10-25=-15,
故答案为-15.