设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项

问题描述:

设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项

Sn=3an-1
S(n-1)=3a(n-1)-1
上下相减:Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)
an=3an-3a(n-1)
移项并整理:an/a(n-1)=3/2
此为公比.
由S1=3a1-1得首项a1=1/2.