过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OA•OB=_．
问题描述：
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
•OA
=______． OB
答
由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），
由
得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
y2＝4x y＝k(x−1)
则x1+x2=
，x1•x2=1，2k2+4 k2
∴y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]
∴
•OA
=x1•x2+y1•y2=1+k2（2-OB
）=1-4=-3；2k2+4 k2
故答案为：-3．