设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A.2 B.5−12 C.3+12 D.5+12
问题描述：
设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A.
2
B.
−1
5
2
C.
+1
3
2
D.
+1
5
2
答
设该双曲线方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），可得它的渐近线方程为y=±bax，焦点为F（c，0），点B（0，b）是虚轴的一个端点∴直线FB的斜率为kFB=0−bc−0=-bc∵直线FB与直线y=bax互相垂直，∴-bc×ba=-1，得b2=ac∵...