如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,这时托起平板竖直向上的力是多少?m2上升的高度是多少?

问题描述:

如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,这时托起平板竖直向上的力是多少?m2上升的高度是多少?

当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量,设为x,对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x…①对平板和m2整体受力分析得:F=(m2+m)g+k2x…②①②联解得托起平板竖直向上的力F=mg+m2...
答案解析:当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等.对m1受力分析,有m1g=k1x+k2x,得出伸长量和压缩量x.对平板和m1整体受力分析有:F=(m2+m)g+k2x,从而求出托起平板竖直向上的力.
求出未托m2时,上面弹簧伸长量和下面弹簧伸长量,再根据托起m2时上面弹簧的伸长量和下面弹簧的压缩量求出m2上升的高度.
考试点:牛顿第二定律;胡克定律.
知识点:求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等.以及理清未托m2时和托起m2时两根弹簧的形变量,确定m2上升的高度.