求函数y=tan(π2x+π3)的定义域、周期和单调区间.

问题描述:

求函数y=tan(

π
2
x+
π
3
)的定义域、周期和单调区间.

由π2x+π3≠π2+kπ,k∈Z,解得x≠13+2k,k∈Z.∴定义域{x|x≠13+2k,k∈Z}.(3分)周期函数,周期T=ππ2=2.(6分)由−π2+kπ<π2x+π3<π2+kπ,k∈Z,解得−53+2k<x<13+2k,k∈Z∴函数的单调递增区...