△ABC中，锐角A的对边长等于2，向量m=（1，3（2cos2A-1）），向量n=（-1，sin2A）．（Ⅰ）若向量m∥n，求锐角A的大小；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求△ABC面积的最大值．
问题描述：
△ABC中，锐角A的对边长等于2，向量
=（1，m
（2cos2A-1）），向量
3
=（-1，sin2A）．n
（Ⅰ）若向量
∥m
，求锐角A的大小；n
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求△ABC面积的最大值．
答
（Ⅰ）∵m∥n，∴sin2A+3cos2A=0，即2（12sin2A+32cos2A）=sin（2A+π3）=0，∵A为锐角，∴2A+π3=π，即A=π3；（Ⅱ）设角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，由余弦定理，得 b2+c2-a2=2bccosA，即bc+4=b2+c2≥2...