设E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA边上的中点,空间四边形ABCD中E,G,分别是AD,BC的中点

问题描述:

设E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA边上的中点,空间四边形ABCD中E,G,分别是AD,BC的中点
猜想(AC=BD)/2与EG的大小,并证明结论

取AB的中点H,那么GH=1/2AC,EH=1/2BD,在三角形EHG中由三角形性质得到GH+EH>EG,所以(AC+BD)/2>EG
很简单哦