一道高中不等式的题目

问题描述：

一道高中不等式的题目
对于任意实数x,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,求k的取值范围
说出解析

答

既然要恒成立,则k|x＋1|－|x－2|的最小值是先令|x＋1|=0 然后算出为-3？这个如果是|x+1|-|x-2|2g(x)= { 2x－1 －1≤x≤2{ －3x22、－1≤x≤23、x－1时，x＋1>0，则此时有：|x＋1|=x＋1；当x=－1时，x＋1=0，则此时有：|x＋1|=x＋1 当x0且x－22时，x＋1>0且x－2>0则：y=(x＋1)－(x－2)=3则：函数的最小值是－3

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