若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lgx+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=(  ) A.102x-1 B.102x C.102x+1 D.102x+2

问题描述:

若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lg

x
+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=(  )
A. 102x-1
B. 102x
C. 102x+1
D. 102x+2

解∵函数y=f(x-1)的图象与函数y=lg

x
+1的图象关于直线y=x对称,
∴函数y=f(x-1)与函数y=lg
x
+1互为反函数,
又∵函数y=lg
x
+1的反函数为:
y=102x-2
即f(x-1)=102x-2
∴f(x)=102x
故选B.