若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lgx+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=( ) A.102x-1 B.102x C.102x+1 D.102x+2
问题描述:
若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lg
+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=( )
x
A. 102x-1
B. 102x
C. 102x+1
D. 102x+2
答
解∵函数y=f(x-1)的图象与函数y=lg
+1的图象关于直线y=x对称,
x
∴函数y=f(x-1)与函数y=lg
+1互为反函数,
x
又∵函数y=lg
+1的反函数为:
x
y=102x-2,
即f(x-1)=102x-2,
∴f(x)=102x,
故选B.