如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?

问题描述:

如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?

设∠AOB=x,∠BOC=y,
则∠DOB=

1
2
x,∠BOE=
1
3
y,
x+y=180°
1
2
x+
1
3
y=72°

解得
x=72°
y=108°

故∠EOC=
2
3
y=72°