解方程x1×2+x2×3+x3×4+…+x2009×2010=2009.

问题描述:

解方程

x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2009×2010
=2009.

方程变形得:x(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2009
-
1
2010
)=2009,
2009
2010
x=2009,
解得:x=2010.
答案解析:方程左边利用拆项法变形后,抵消即可求出x的值.
考试点:解一元一次方程.
知识点:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.