双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线x=3的一个交点与这一双曲线的两个焦点的距离13/2和5/2,求双曲线方程
问题描述：
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线x=3的一个交点与这一双曲线的两个焦点的距离13/2和5/2,求双曲线方程
答
双曲线与直线x=3的一个交点P（3,m)设两个焦点F1(-c,0),F2(c,0)|PF1|=15/2,|PF2|=5/2由双曲线定义:2a=|PF1|-|PF2|=13/2-5/2=4,a=2由勾股定理√[(13/2)²-(3+c)²]=√[(5/2)²-(3-c)²]=|m|169/4-（3+...