如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为（ ） A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.2.5cm2
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为（ ）A. 1cm2
B. 1.5cm2
C. 2cm2
D. 2.5cm2
答
∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h，
∴S△ABC=
AC•BC=1 2
（AB+BC+AC）•h，1 2
即
×4×3=1 2
（5+3+4）•h，1 2
解得h=1，
∴△CPB的面积=
×3×1=1.5cm2．1 2
故选B．