如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE,为什么在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD,CF分别是BC,AB边上的高,且相交于点P,∠ABC的角平分线BE分别交AD,CF于M,N,试找出图中所有的等腰三角形,并简述理由一共两题,都是初2上学期实验手册上面的,P24页的 ,30分钟选答案,
问题描述：
如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE,为什么
在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD,CF分别是BC,AB边上的高,且相交于点P,∠ABC的角平分线BE分别交AD,CF于M,N,试找出图中所有的等腰三角形,并简述理由
一共两题,都是初2上学期实验手册上面的,P24页的 ,30分钟选答案,
答
1.作DF平行BC交AC于F，
角ABC=角ACB，
角ADF=角AFD，
AD=AF，
BD=CF，
CF=CE，
GC平行DF，GC是三角形EDF的中位线，
DG=GE。
2.三角形ADC是等腰直角三角形。角ACB=角DAC=45度。
三角形PMN是等边三角形。角ABN=30度，角FNB60度，角PMN=角BMD=90度角CBN=60度。
答
过D作DH平行AE交BC于H。角BHD=角ACB=角B。DH=BD=CE；角HDG=角CEG，角DHG=角ECG；△HDG与△CEG全等。DG=GE
答
1.作DF平行BC交AC于F,
角ABC=角ACB,
角ADF=角AFD,
AD=AF,
BD=CF,
CF=CE,
GC平行DF,GC是三角形EDF的中位线,
DG=GE.
2.三角形ADC是等腰直角三角形.角ACB=角DAC=45度.
三角形PMN是等边三角形.角ABN=30度,角FNB60度,角PMN=角BMD=90度角CBN=60度.
祝学习进步.