已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程
问题描述:
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程
答
设直线方程为:y=2x+b代入y^2=4x得y^2-2y+2b=0因为|AB|=根号(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=根号(y1/2-y2/2)^2+(y1-y2)^2=根号5/4(y1-y2)^2=5 (y1-y2)^2=20(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=2^2-4*2b=4-8b所以4-8b=20 b=-2...