已知兀/2＜α＜兀,且sin(兀–α)=4/5 (1)求【sin(2兀+α)tan(兀–α)cos(–兀–α)】/【sin(3兀/2-α)cos(兀/2+α)】的值.(2)求【sin(兀–α)+cos(–α)】/【tan(兀+α)】的值.希
问题描述：
已知兀/2＜α＜兀,且sin(兀–α)=4/5 (1)求【sin(2兀+α)tan(兀–α)cos(–兀–α)】/【sin(3兀/2-α)cos(兀/2+α)】的值.(2)求【sin(兀–α)+cos(–α)】/【tan(兀+α)】的值.希望答题人能尽量步骤写详细一点,不然像我这种脑筋转不过弯的人是看不懂的,
答
sina=sin(π-a)=4/5
用(sina)^2+(cosa)^2=1得cosa=3/5
tana=sina/cosa=4/3
(1)
sin(2π+a)=sina=4/5
tan(π–a)=tan(-a)=-tana=-4/3
cos(–π–a)=cos(π+a)=-cosa=-3/5
sin(3π/2-a)=-sin(π/2-a)=cosa=3/5
cos(π/2+a)=sin[π/2-(π/2+a)]=sin(-a)=-sina=-4/5
第一题的原式=-4/3
(2)
sin(π–a)=sina=4/5
cos(-a)=cosa=3/5
tan(π+a)=tana=4/3
第二题的原式=9/25
不知道是否有错,有错请指出
还有这种三角变换题型,可以先求sina,cosa,tana的值,然后对要求的式子进行三角变换(熟记诱导公式),变成含sina,cosa,tana的式子,就能解了,纯手打-