当f（x）是以2为周期的连续周期函数时,证明函数G（x）=2∫（0,x）f（t）dt-x∫（0,2）f（t）dt也是以2为周期的周期函数

相关推荐

• 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值
• 几个微积分里的问题.若|f|为周期函数,则f为周期函数.为什么是错的.设f（x）在区间I上*,且不等于0,则1/f(x)在该区间上（D）A.*   B.有界  C.有上界或者有下界  D.可能有界也可能*每一个定义在R上的函数一定能表示为（C）A.一个奇函数和另一个奇函数的和  B.一个偶函数和另一个偶函数的和  C.一个奇函数和一个偶函数的和  D.A.B.C都不正确  【求解释】y=arccoslg(3-x)/√(28-3x-x∧2)的定义域   
• 设函数f(x)(x∈R)是以2为最小正周期函数,且f(x)=(x-1)^2,求f(3),f(7/2)的值
• 若f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈(0,1]时,f(x)=2x+1,则f(2.5)=
• 设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.
• 函数y=f（x）是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f（x）=x-1,在y=f（x）
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
• 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时
• f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则f(-T/2)=0.
• 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
• f为[0,1]上的可积函数 g(x)=积分f(t)/t dt（上限为1,下限为x） 证明在[0,1]上g（x）和f(x)的积分相同
• 怎么证明G(x)=∫0x[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2f(x)周期为2,怎么证明G(x)=∫下0上x [2f(t)-∫下t上t+2 f(s)ds]dt是周期为2的周期函数