设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E求证AE:AD=AB:CF

问题描述:

设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E求证AE:AD=AB:CF

因为AD//CF
所以三角形ADE与三角形BFE相似
AE:AD=BE:BF
又AB//DC
所以三角形FBE与三角形FCD相似
则BE:BF=DC:CF=AB:CF
综上AE:AD=AB:CF