设方程xz+yz+xy=e的定函数z=z(x,y),求dz

问题描述:

设方程xz+yz+xy=e的定函数z=z(x,y),求dz

两边同时微分
zdx+xdz+zdy+ydz+xdy+ydx=0
(x+y)dz+(y+z)dx+(z+x)dy=0
dz=-[(y+z)dx+(z+x)dy]/(x+y)