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曲线C：x＝cosθ−1.y＝sinθ+1（θ为参数）的普通方程为（　　）A. （x-1）2+（y+1）2=1B. （x+1）2+（y+1）2=1C. （x+1）2+（y-1）2=1D. （x-1）2+（y-1）2=1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:06:16

问题描述：

曲线C：

x＝cosθ−1.

y＝sinθ+1

（θ为参数）的普通方程为（　　）
A. （x-1）²+（y+1）²=1
B. （x+1）²+（y+1）²=1
C. （x+1）²+（y-1）²=1
D. （x-1）²+（y-1）²=1

答

∵曲线C：

x＝cosθ−1.

y＝sinθ+1

，
∴

x+1＝cosθ

y−1＝sinθ

∴cos²θ+sin²θ=（x+1）²+（y-1）²=1，
故选C．
答案解析：已知曲线C：

x＝cosθ−1.

y＝sinθ+1

化简为

x+1＝cosx

y−1＝sinx

然后两个方程两边平方相加，从而求解．
考试点：参数方程化成普通方程．
知识点：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．