圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A. x2+（y-2）2=1B. x2+（y+2）2=1C. （x-1）2+（y-3）2=1D. x2+（y-3）2=1
问题描述：
圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
A. x2+（y-2）2=1
B. x2+（y+2）2=1
C. （x-1）2+（y-3）2=1
D. x2+（y-3）2=1
答
解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），
则由题意知
＝1，
(o−1)2+(b−2)
解得b=2，故圆的方程为x2+（y-2）2=1．
故选A．
解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），
故圆的方程为x2+（y-2）2=1
故选A．
解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，
排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．
故选A．
答案解析：法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2），可得圆的方程．
法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程．
法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除C，即可．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题提供三种解法，三种解题思路，考查圆的标准方程，是基础题．