已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x2,-y这四个数据的平均数为1,则y−1/x的最小值为_.
问题描述:
已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x2,-y这四个数据的平均数为1,则y−
的最小值为______. 1 x
答
∵x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,
∴x∈[3,5],
∵1,3,x2,-y这四个数据的平均数为1,
∴1+3+x2-y=4,
∴x2=y
∵y−
=x2−1 x
中,在x∈[3,5]时,x2递增,-1 x
也是一个递增函数,1 x
∴函数是一个增函数,
∴y−
的最小值为32−1 x
= 81 3
,2 3
故答案为:8
2 3