平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形
问题描述：
平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形
答
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠ABC=∠CDA,AD//BC（平行四边形对角相等）
因为∠ABE=∠CDF
所以∠EBF=∠EDF
因为AD//BC
所以∠EBF=∠AEB
所以∠EDF=∠AEB
所以BE//DF
所以四边形BEDF是平行四边形