假设初速度为1,其到终点的距离也为1,其直往终点,且速度始终等于到终点的距离,求速度与时间的关系.
问题描述:
假设初速度为1,其到终点的距离也为1,其直往终点,且速度始终等于到终点的距离,求速度与时间的关系.
答
设经过的路程的函数为F(X),则速度的函数为F'(X).(X为时间)则由题意F(X)+F'(X)=1,两边微分得:F'(X)+F"(X)=0.再化简得:F“(X)/F'(X)=-1.两边积分得:ln F'(X)=-X+C.(C为积分常数.)解得:F'(x)=[(1/e)^x]e^C.将F'(0...