在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点,向量AC=x向量AE+ y向量AF,则x=y=?

问题描述:

在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点,向量AC=x向量AE+ y向量AF,则x=y=?

向量AB=向量AF-向量BF(AD/2)……(1)
向量AD=向量AE-向量BF(AB/2)……(2)
(1)+(2):3/2向量AB+3/2向量AD=向量AF+向量AE
∴3/2向量AC=向量AF+向量AE
∴X=Y=2/3