对于x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列正确的是

问题描述:

对于x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列正确的是
Af(3)=0
B方程f(x)=2分之一有且仅有一解
C若x1<x2,则f(x1)<f(x2)

A
f(x)=x-[x]={x} 高斯函数,又称锯齿函数,是周期为1的函数,值域为[0,1),在区间[0,1)内是y=x函数对B,因为f(x)=x-[x]={x} 为周期为1的周期函数,且值域为[0,1),所以方程f(x)=2分之一有无穷多解对C,因为是周期函数,所以没有单调性