已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a是常数）讨论f(x)的单调区间；当a=1时,方程f（x）=m在x∈ [1/e ,e] 上有两解,求m的取值范围；（e≈2.71828）；求证：ln乘n/n-1＞1/n（n＞1,且n∈N*）
问题描述：
已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a是常数）
讨论f(x)的单调区间；
当a=1时,方程f（x）=m在x∈ [
1/
e ,e] 上有两解,求m的取值范围；（e≈2.71828）；
求证：ln
乘n/
n-1＞
1
/n（n＞1,且n∈N*）
答
f(x)定义域为x>0.f'(x)=(x-a)/x^2.如果a≤0,f(x)在定义域内单调增.当x≥a＞0时,f(x)单调增,0＜x≤a时,f(x)单调减.令g(x)=f(x)-m=1/x+lnx-1-m；g(x)在定义域内只有一个最小值点x=1,g(1)=-m,要g(x)在[1/e ,e] 上有两解...