您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > f（x）=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 （2）求函数f（x）在区间〔1,2〕上最小值 f（x）=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 （2）求函数f（x）在区间〔1,2〕上最小值 分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:08:05 问题描述： f（x）=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 （2）求函数f（x）在区间〔1,2〕上最小值 答 如果是大学，对f（x）=lnx+(a-x)/x两边对x求导，得f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2,当x=a时有最值，此题为最小值。当a当1当2如果是高中，做出lnx与(a-x)/x=-1+a/x的图像，之后做出两者的和函数的图像（即两曲线每点的和为新曲线）也可以知道x=a时有最小值，后面的讨论是一样的 答 f(x)=inx+a/x-1(x>0)求导数得f'(x)=1/x-a/x²=(x-a)/x²(x>0)x²>0,所以在（0,a）区间上,f'(x)
