定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x<0时,-x>0∴由已知f(-x)=(-x)^2+2x+1=x^2+2x+1而f(x)……请完善后面答案.按照以上步骤答题

问题描述:

定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
当x<0时,-x>0
∴由已知f(-x)=(-x)^2+2x+1=x^2+2x+1
而f(x)……
请完善后面答案.
按照以上步骤答题

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当X>0,f(X)=X^2+2X+1
当X0
所以f(-X)=(-X)^2+2(-X)+1
又f(X)为奇函数,
所以-f(X)=f(-X)
所以f(X)=-X^2+2X+1
当X=0时,则f(X)=1
综上,(你就自己写了嘛,希望对你有帮助,我是在校高中生)

当x0
又:当x>0时,有:f(x)=x²-2x+1
则:当-x>0时,有:f(-x)=(-x)²-2(-x)+1=x²+2x+1
则:当x即:当x所以:
{ x²-2x+1 (x>0)
f(x)= { 0 (x=0)
{-x²-2x-1 (x

由奇函数f(-x)=-f(x)得到当xf(0)=0,综合的当X