互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，则这三个数的和为（ ） A.2 B.-8 C.8 D.3
问题描述：
互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，则这三个数的和为（ ）
A. 2
B. -8
C. 8
D. 3
答
∵三个数适当排列后可成为等比数列
设这三个数为
，a，aqa q
∵三个数之积是-8
∴a=-2
∴这三个数为
，−2，−2q−2 q
∵可成为等差数列
∴
−2q＝−4−2 q
解得q=1
因为三个数互不相等，所以不合题意；
当-2-2q=
，解得q=-2z则这三个数为1，-2，4；−4 q
所以三个数的和为1-2+4=3；
当
−2＝−4q解得q＝−−2 q
，则这三个数为4，-2，1；1 2
所以三个数的和为1-2+4=3；
故选D