三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可以成为等比数列,且这三个数的和为6,求这三个数
问题描述:
三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可以成为等比数列,且这三个数的和为6,求这三个数
答
设三个数为 x - d,x,x + d(d ≠ 0).三数和 = x - d + x + x + d = 3x = 6.所以 x = 2.数列为2 - d,2,2 + d.又因为适当排列后能成等比,所以3个数都可能是等比中项,分别计算之.(1)如果2 - d是等比中项,那么(2 - d)...