已知函数f(x)=2x+2-x.(1)证明f(x)是偶函数;(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明.

问题描述:

已知函数f(x)=2x+2-x.(1)证明f(x)是偶函数;(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明.

(1)证明:f(x)的定义域为R,…(1分)且对于任意x∈R,f(-x)=2-x+2x=f(x),所以f(x)是偶函数.…(4分)(2)f(x)是(0,+∞)上的增函数.…(5分)证明如下:设x1,x2是(0,+∞)上的两个任意实数,...