已知直角三角形的斜边长为2，周长为2+6，求此三角形的面积．
问题描述：
已知直角三角形的斜边长为2，周长为2+
，求此三角形的面积．
6
答
设直角三角形的两直角边分别为x和y，
由斜边为2，周长为2+
，
6
得到x+y+2=2+
，即x+y=
6
①，
6
再由勾股定理得：x2+y2=22=4②，
将①左右两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=6，
将②代入得：2xy+4=6，即xy=1，
则此三角形的面积S=
xy=1 2
．1 2