已知函数f(x)=log2(2的x次方-1)求(1)f(x)的定义域(2)使f(x)>1的x的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=log2(2的x次方-1)求
(1)f(x)的定义域
(2)使f(x)>1的x的取值范围
答
f(x)=log2(2^x-1)
零和负数无对数,所以:
2^x-1>0
2^x>1
定义域x>0,即(0,+∞)
f(x)>1
(2^x-1)>2
2^x>3
x>log2(3) (以2为底3的对数)