已知反比例函数y=6/x（x＞0）的图像上三点A、B、C的横坐标依次是三个连续自然数,其中最小的一个数是n
问题描述：
已知反比例函数y=6/x（x＞0）的图像上三点A、B、C的横坐标依次是三个连续自然数,其中最小的一个数是n
（1）用n的代数式表示三角形ABC的面积
（2）三角形ABC的面积的最大值是多少?为什么?
答
1.三个点的坐标分别为(n,6/n) (n+1,6/(n+1))(n+2,6/(n+2))
三角形ABC的面积等于对应大梯形面积减去两个小梯形面积
S1=(6/(n+2)+6/n)*2/2=6/(n+2)+6/n
S2=(6/n+6/(n+1))*1/2
S3=(6/(n+1)+6/(n+2))*1/2
Sabc=S1-S2-S3=3(1/n+1/(n+2))-6/(n+1)=6/[n*(n+1)(n+2)]
2.当n为最小自然数时取最大值即n=1
Smax=1